Найти s ромба , если его диагональ равна 6см и 20см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть S ромба=1/2*6см*20см=60см^2

Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)

Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.

Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона

S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(27*6*14*7)=√15786=126 (см²)

Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции

126=1\2 * 21 * h

10,5h=126;  h=12 см.

ответ: 12 см.

Можно решать другим , но будет длиннее.

Треугольник АВС. АВ и ВС боковые стороны (они равны). АС основание.
Из вершины А проводишь биссектрису, до пересечения со стороной ВС.
Биссектриса делит угол пополам.
Если угол между биссектрисой и основанием АС -  34°, то угол при основании = 34*2 = 68°
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине В равен
180 - (68 + 68) = 44° .
Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой.
Поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44:2 = 22°