Окружность вписанная в равнобедренный треугольник авс, касается его боковых сторон ав и ас в точках т и м соответственно.найдите тм, если ав=25, вс=14.

Пусть точка касания окружности основания - точка н, значит ан - высота, биссектр, медиана, так как это равнобедренный треугольник, значит точка н делит основание вс пополам, то есть вн = нс = 14/2 = 7 а по свойству касательных к окружности вн= вт, сн = см, значит ат = ам = 25 - 7 = 18, значит рассмотрим подобие треугольников авс и амт, у них: общий угол а, мт // (параллельно) вс, значит коэффициент подобия = 25/18 (большой - авс : маленький - амт), значит сторона вс относится к стороне мт как 25/18, значит 14/х=25/18

сначала найди r : a*h/2=pr,где p- полупериметр тр-ка авс

Авсд-трапеция ав-меньшее основание, сд-большее о-центр окружности м-середина меньшего основания, к-середина большего основания тогда ам=2см, дк=3см рассмотрим два прямоугольных треугольника аом и док гипотенузами обоих треугольников являются отрезки, равные радиусу окружности-обозначим-х высота трапеции делится точкой о на отрезки н1 и н2, н1+н2=4, н2=4-н1 тогда х²=2²+н1²для треугольника  аом   и х²=3²+(4-н1)² тогда 2²+н1²= 3²+(4-н1)²4+ н1²=9+16-8н1+н1² н1=21/8=2.625 х²=4+2.625² х=√10.890625 х=3.30009

Попробую. 1. дано:   δавс, ав> bc> ac. один из углов треугольника равен 120 градусов,а другой 40 градусовнайти: у глы a,b,cрешение: сумма углоа треугольника = 180 градусов. значит третий угол = 180 - (120+40) = 20 градусов.значит углы в треугольнике равны 120, 40, 20.в треугольнике напротив большей стороны лежит большй угол. напротив ав лежит угол с, значит    ∠с=120.напротив вс лежит угол а, значит ∠а=40 напротив ас - угол в, значит ∠в = 20 ответ: ∠в=20, ∠а=40, ∠с=120 . дано:   δавс,  ∠а=50°,  ∠с=12*∠в найти:   ∠в,  ∠с решение: сумма углов треугольника = 180°. значит  ∠в+∠с=180-∠а = 180°-50°=130° пусть  ∠в-х, тогда  ∠с=12х, тогда  ∠в+∠с=12х+х=12х, что равно 130° 13х=130 х=10° -  ∠в 12*10°=120°-∠с ответ: 10° и 120°