Верные утверждения 1) 4) 5)
Объяснение:
1) В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон - верное утверждение, так как две из трёх высот треугольника совпадают с его катетами
2) Точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника - неверное утверждение, так как центром описанной около треугольника окружности является точка, в которой пересекаются все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника.
4) Высота может лежать и вне треугольника - верное утверждение, так как высоты тупоугольного треугольника, проведённые из вершин острых углов, опускаются на продолжения сторон, образующих тупой угол.
5) Треугольник со сторонами 6,8,10 - прямоугольный - верное утверждение, так как для сторон этого треугольника выполняется теорема Пифагора: 10² = 6² + 8² ⇒ 100 = 36 + 64 ⇒ 100 ≡ 100
6) Существует треугольник со сторонами 6, 8, 15 - неверное утверждение, так как в этом случае не выполняется неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон, а в данном утверждении 6+8<15
параллелепипеде верны следующие равенства:
\begin{gathered}\vec{AB}=\vec{A_1B_1}=\vec{DC}=\vec{D_1C_1}\\\vec{BC}=\vec{B_1C_1}=\vec{AD}=\vec{A_1D_1}\\\vec{AA_1}=\vec{BB_1}=\vec{DD_1}=\vec{CC_1}\\\end{gathered}AB=A1B1=DC=D1C1BC=B1C1=AD=A1D1AA1=BB1=DD1=CC1
следовательно
\begin{gathered}\vec{AB}+\vec{B_1C_1}+\vec{DD_1}+\vec{CD}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DD_1}=\vec{AD_1}vec{BD_1}-\vec{B_1C_1}=\vec{BD_1}-\vec{BC}=\vec{CD_1}\end{gathered}AB+B1C1+DD1+CD=AB+BC+CD+DD1=AD1BD1−B1C1=BD1−BC=CD1
2.\begin{gathered}\vec{BN}=\vec{BD}+\vec{DN}=\vec d +\frac{1}{2}\vec{DS}=\vec d+\frac{1}{2}(\vec{BS}-\vec{BD})=\\=\vec d+\frac{1}{2}\vec{BS}-\frac{1}{2}\vec d=\frac{1}{2}\vec d+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC}))=\frac{1}{2}\vec d + \frac{1}{4}\vec a + \frac{1}{4}\vec c\end{gathered}BN=BD+DN=d+21DS=d+21(BS−BD)==d+21BS−21d=21d+21(
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Напишите уравнение прямой , которая имеет вектор нормали (-7; 2) и проходит через точку а(2; 3)
ну же просто : )
пусть есть два вектора n = (-7; 2) и x = (х - 2; y - 3) - это вектор, "выходящий" из точки а и "приходящий" в точку (x; y). если точка (x; y) лежит на прямой, перпендикулярной n, то x перпендикулярен n, и скалярное произведение xn = 0;
ну, осталось его записать.
xn = -7*(x - 2) + 2*(y - 3) = 0;
или
-7*x + 2*y + 8 = 0;