ответ:
sabcd = 30 кв. ед.
объяснение:
проведем се ║ bd, тогда bced - параллелограмм, так его противоположные стороны параллельны. значит,
се = bd = 5
de = bc = 3
пусть сн - высота трапеции, тогда сн - и высота треугольника асе.
площадь трапеции:
sabcd = 1/2 · (ad + bc) · ch
площадь треугольника асе:
sace = 1/2 · ae · ch = 1/2 · (ad + de) · ch = 1/2 (ad + bc) · ch = sabcd
итак, можно найти площадь треугольника асе (в нем известны все три стороны). а площадь трапеции равна площади этого треугольника.
по теореме, обратной теореме пифагора, проверим, не является ли этот треугольник прямоугольным:
ae² = ac² + ce²
13² = 12² + 5²
169 = 144 + 25
169 = 169 - равенство верно, треугольник прямоугольный.
sace = 1/2 · ac · ce = 1/2 · 12 · 5 = 30
sabcd = 30 кв. ед.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Сторона квадрата описаного навколо кола дорівнює 4 в це коло вписаний трикутник знайти сторону трикутника