Найдите площадь круга описанного около квадрата со стороной 14 см.

радиус круга = половине диагонали квадрата

r= √(14²+14²)/2=√(196+196)/2=14√2/2=7√2

s=πr²=98π

Точка s удалена от каждой из вершин правильного треугольника abc на корень из 13 см. найти двугранный угол sabc, если ab = 6 см соединим s с вершинами треугольника авс. sa=sb=sc=sqrt(13) получим правильную пирамиду. пусть so - ее высота. тогда так как боковые ребра равны, то о-центр вписанной окружности (точка пересечения высот, проведем со до пересечения с ав в точке м . м- середина ав, см перпендикулярно ав. тогда и sм перпендикулярна ав по теореме о трех перпендикулярах, а значит угол smo - линейный угол двугранного угла sabc (его надо найти) медиана правильного треугольника со стороной а равна а*sqrt(3)/2, а медианы в точке пересечения делятся как 2: 1, считая от вершины) можно найти ом=sqrt(3) sм находится из треугольника asm по т. пифагора сossmo=mo/sm

AOB = 36

COD=24

Объяснение:

трапеція АВСД, ВС=8, АД=12, ВН=СК-висоти=10, площа АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(8+12)*10=100, площа трикутника АВД=1/2*АД*ВН, площа АСД=1/2*АД*СК(ВН), площа АВД=площа АСД, але площа АВД=площа АОД+площаАОВ, площа АСД=площаАОД+площа СОД, тоді площа АОВ=площаСОД, проводимо перпендикуляр ТР через О, трикутник АОД подібний трикутнику ВОС по двом рівним кутам (кут ВОС=кут АОД як вертикальні, кут ОАД=кутОСВ як внутрішні різносторонні), ОТ -висота в трикутнику ВОС., ОР-висота в трикутнику АОД, в подібних трикутниках сторони пропорційні висотам, ВС/АД=ОТ/ОР, ОТ=х, ТР=ВН, ОР=10-х, 8/12=х/10-х, 12х=80-8х, х=4=ОТ, ОР=10-4=6, площа ВОС=1/2*ВС*ОТ=1/2*8*4=16, площа АОД=1/2*АД*ОР=1/2*12*6=36, площа АОВ

СОД=(площаАВСД-площаВОС-площаАОД)/2=(100-16-36)/2=24