Abc-равнобедренный треугольник. основание ac=12 см.угол abc=120 градусов. найти: высоту проведённую из основания и боковую сторону.

пусть вк высота т.к в равнобедренном треугольнике высота является и медианой и бессектрисой ак=вс=см угол авк=свк=60градусов т.к угол авс=120градусов  рассмотрим треугольник акв прямоугольный угол вак=30градусам по cos30градусов=ав/ас

ав=корень из 3/2 разделить на 2

ав=три корня из 3 ав=вс из треугольника акв.по sin 30 =вк/3 корня из 3

вк3корня из 3/2

Отрезки диаметра имеют отношение 18: 16=18х: 16х. 18х+16х=34, 34х=34, х=1, значит отрезки равны 18 и 16. диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам, значит отрезки хорды относятся 1: 1. по теореме о пересекающихся хордах (диаметр тоже хорда), е сли  две  хорды   окружности  пересекаются , то произведение отрезков одной  хорды   равно произведению отрезков другой  хорды .пусть отрезки хорды равны у, тогда у·у=18·16, у²=288, у=12√2, хорда равна 2у=24√2. площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. если основанием считать хорду, то наибольшей высотой к ней, вписанной в данную окружность, является больший отрезок диагонали, значит площадь наибольшего треугольника с хордой в качестве основания, равна: s=24√2·18/2=216√2 (ед²) - это ответ.

координаты центроида  (точка пересечения медиан):      

м(хм; ум; zм) ха+хв+хс  

                            = (-1 + 3 + 4)/3 = 2.

                                    3

                        уа+ув+ус  

                        =   (2 - 1 + 5)/3 = 2.

                                3

                          zа+zв+zс  

                        =   (-5 + 6 - 7)/3 = -2.

                                3