Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, радиус вписанной в этот треугольник окружности 2см. найдите периметр и площадь треугольника.

обозначим катеты a,b, гипотенуза   - c

формула: r=(a+b-c)/2

подставляем то, что уже известно, получаем  2=(a+b-10)/2

у нас получается  a+b=14

формула периметра треугольника: p=а+в+с

подставляем в формулу значения, получаем: р=14+10=24см

перметр нашли, но в требуется найти ещё и площадь, для этого находим полупериметр, котрый равен  24: 2=12 см

и теперь находим площадь (формула  s=pr)

s=12*2=24см.кв.

 

1.а) ∠trm = 1/2 ∠trs = 174°/2 = 87°, так как биссектриса делит угол пополам; б) ∠trs = 2 · ∠mrs = 74° · 2 = 148°. 2. ∠вас = ∠вса = (180° - ∠авс)/2 = (180° - 78°)/2 = 102°/2 = 51°, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.∠вск = 180° - ∠асв = 180° - 51° = 129°, так как это смежные углы.3.пусть ов = х см, тогда оа = 3х см.ав = ао + во = 36 см, составляем уравнение: x + 3x = 364x = 36x = 36/4x = 9 смов = 9 смоа = 3 · 9 = 27 см4.∠bod = 180° - ∠aod = 180° - 84° = 96° так как это смежные углы.∠dok = ∠bod/2 = 96°/2 = 48°, так как биссектриса делит угол пополам.

ответ:

средневековье. после падения александрии большинство работ древнегреческих были рассеяны или утрачены.за последние 300 лет доказательная была существенно расширена, а по своим и степени общности результатов она стала заметно отличаться от элементарной (т.е. , изложенной в началах). французский ж.дезарг (1593-1662) в связи с развитием учения о перспективе занялся исследованием свойств фигур в зависимости от их проекций. тем самым он заложил основу проективной , которая изучает те свойства фигур, которые остаются неизменными при различных проекциях. в 19 в. это направление получило существенное развитие. проективная , конические сечения и новая треугольников и окружностей составили содержание современной т.н. чистой .