Втреугольнике abc точка d и e - середины сторон ab и bc соответственно, точки m и n -середины отрезков ad и ce соответственно.если ac=15см то отношение mn : de равно? скажите )

de-средняя линия тр-ка авс и равна половине длины основания,т.е.de=7,5см.далее рассмотрим трапецию adec,где mn-средняя линия трапеции.ее найдем по формуле

1/2(ac+de)=11,25.далее находим mn: de=11,25: 7,5     mn: de=1,5 

  этот факт образуется из того что средние линий       треугольников , две вершины которого вершины     четырехугольника  , они же стороны   параллелограмма    , параллельны   (у параллелограмма попарные стороны параллельны друг другу )    диагоналям этого четырехугольника   , и равны соответственно половинам диагоналям                               

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. радиус можно найти по формуле r=s/p, где s - площадь, p - полупериметр. найдем p, зная суммы противоположных сторон: p=50a+50a/2=50a s = a+b/2 * h, где а и b - основания; сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно  s = 25a*24 вернемся к формуле: 25a*24/50a=12 600a=600, значит а=1 средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см) ответ: 25 см.