Вравнобедренной трапеции меньше основание равно 7 см боковая сторона 6 см а 1 из углов 150 градусов найдите площадь трапеции.

Ав и сд-боковые стороны трап проводим высоту h с теоремы пифагора мы знаем что квадрат гипотенузы равен сумме квадрату катета с^2=а^2+в^2 образовался угол 90 градусов нас 150-90=60 => сторона ас= одна вторая ав=3 см из теоремы пифагора = 6^2=3^2+в^2 в^2=27 теперь узнаем площадь (6+7): 2*27=256.5

1)   сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60°   и относятся как 3: 8. найдите эти стороны.примем коэффициент отношения сторон х.  тогда ав=3х, ас=8хпо т. косинусов вс²=ав²+ас² - 2*ав*ас*cos(60°)441=9х²+64х²-2*24х²*1/249х²=441х²=9х=3  ав=3*3=9ас=3*8=24 2)найдите радиус окружности, описанной около треугольника ос сторонами 5 и 8 и углом между ними 60°пусть дан треугольник авс. по условию ав=5, ас=8, угол вас=60°r=abc: 4sчтобы воспользоваться этой формулой, нужно найти третью сторону треугольника.  по т.косинусов  вс²=ав²+ас²-2*ав*ас*cos(60°)вс²=25+64-80*1/2вс²=49вс=7s(авс)=ав*ас*sin(60): 2=(5*8*√3/)4=  10√3r=5*8*7: (4*10√3)=7/√3

треугольник авс равнобедренный, ас=ав=10, вс=16, высотаан на вс=медиане=биссектрисе, вн=нс=1/2вс=16/2=8, треугольник авн прямоугольный, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(100-64)=6, ма перпендикулярно авс, проводим мн, уголанм=60,

треугольник амн прямоугольный, ма=ан*tg60=6*корень3, мн=ан/cos60=6/(1/2)=12,

площадь амс=1/2ас*ма=1/2*10*6*корень3=30*корень3, площадьамв=1/2*ав*ма=1/2*10*6*корень3=30*корень3

площадь смв=1/2вс*мн=1/2*16*12=96

площадь боковая=96+30*корень3+30*корень3=12*(8+5*корень3)