Высота и диагональ равнобокой трапеции равны соответственно 5 и 13. найти площадь трапеции

тоесть найдем 1/3 стороны   5^2+13^2=12^2

    площадь вычисляеться по формуле   s=(a+b)/2*h

обозначим     маленькое основание   12-х 

тогда большое   2х+12-х

2х+12-х+12-х=12*5=60 

трапеция авсd,   ad||вс,   ab=cd,   ac=13.

опустим высоту сн на основание ad,   ch=5.

вторая высота вк=сн=5. тогда кн=вс, ак=нd=x  

из   δасн имеем: ан²=ас²-сн²=13²-5²=144, ан=12

но ан=ак+кн=х+вс=12   ⇒   вс=12-х

всё основание аd=ah+hd=12+x

ad+bc=(12+x)+(12-x)=24

s(трапеции)=1/2*(ad+bc)*ch=1/2*24*5=60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как треугольник равнобедренный,  углы при основании равны то  есть угол м и угол к равны  м=к=32 32+32+х=180 х=180-64 х=116   -угол l теперь надо найти внешний угол угла l 180-116=64                                 ответ: 64                                                                                              

Движение переводит плоскость в плоскость.

Докажем это свойство. Пусть a - произвольная плоскость. Отметим на ней любые три точки A, B, C, не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость a'.

Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость a переходит в плоскость a'.

Пусть X - произвольная точка плоскости a. проведем через нее какую-нибудь прямую a в плоскости a, пересекающую треугольник ABXC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую a'. Точки Y и Z прямой a перейдут в точки Y' и Z', принадлежащие треугольнику A'B'C', а значит, плоскости a'.

Итак прямая a' лежит в плоскости a'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой a', а значит, и плоскости a', что и требовалось доказать.

В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.

III. Виды движения: симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой, симметрия относительно плоскости, поворот, движение, параллельный перенос.