Луч ем пересекает сторону df треугольника def отрезки dk и fn перпендикулярны к нему. доказать что если dk=fn то луч em проходит через середину стороны df. 31 .

А) для начала вспомним, что такое гомотетия. гомотетия - преобразование подобия. это преобразование, в котором выделяются подобные фигуры. проведём прямые ас и bd до пересечения в точке е. тр. еав подобен тр. есd по двум углам: угол е - общий ; угол еав = угол ecd - как соответственные углы при параллельных прямых ab и сd и секущей ес. как видно, одна фигура переходит в другую фигуру, ей подобную. дополнительное построение необходимо для понимания проявления гомотетии. б) найдём коэффициент гомотетии. он равен коэффициенту подобия треугольников еав и еcd: ав = k • cd 2 = k • 6 k = 1/3 или cd = k • ab 6 = k • 2 k = 3 ответ: а) будут ; б) 1/3 или 3.

Длина окружности радиуса 8 см равна 2*пи*8. значит длина круглой границы сектора будет равна длине окружности разделить на три (2*пи*4), потому что 90 градусов, это четверть окружности. эта длина является длиной окружности основания конуса. значит радиус основания конуса равен 2 см (длина окружности разделить на 2пи) . высота конуса найдется по теореме пифагора: корень из (8^2-2^2). площадь осевого сечения (равна площади равнобедренного треугольника с высотой равной высоте конуса и основанием, равным диаметру) равна радиусу, умноженному на высоту сечения: 4*2корней из 15