Найдите длины вс, сд и ас в прямоугольном трапеции авсд с прямым углом а, основанием ад=12 см, ав=5 см,

проводим высоту сн=ав=5, треугольник снд прямоугольный, равенобедренный, угол д=45, уголнсд=90-45=45, нд=сн=5, сд = корень(нд в квадрате+сн в квадрате) = 

=корень(25+25) = 5 х корень2

ан=ад-нд=12-5=7=вс, треугольник асн прямоугольный, ас-гипотенуза=

=корень ан в квадрате+сн в квадрате)= корень(49+25) = корень 74=8,6 

 

 

 

 

 

 

Это равносторонний треугольник, значит все стороны равны. отсюда длина основания - 10 см.  доказываю:   внешний и внутренний углы равны 180 градусам, следовательно, внутренний угол: 180 -120=60 градусов  если мы внешний угол взяли при вершине и внутренний, как мы вычислили,  равен 60 градусам, то сумма  двух углов  при  основании 180 - 60=120. углы при основании равны, следовательно каждый угол этого равнобедренного  δ равен 60 градусам. это второй признак равностороннего  δ второй вариант - внешний угол при основании равен 120 градусам. значит, один из внутренних 60 градусам. углы при основании равны. если углы при основании равны 60, то и третий равен 60 градусам.  удачи!

три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей, т.к. каждая по отдельности   делит   на 2 равных по площади части. 

тогда s ∆ аов=2•¹/₆ s ∆ abc=¹/₃  s ∆ abc

площадь треугольника равна половине   произведения его сторон на синус угла между ними. 

s aob=ao•bo•sin  ∠aob: 2

sin120º=(√3): 2

медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. 

тогда ао=12: 3•2=8, 

bo=15: 3•2=10

s aob=[8•10•(√3): 2]: 2=20√3 (ед. площади)

s ∆ abc=3 s∆ aob=60√3 (ед. площади)