Дана прямоугольная трапеция. острый угол в 8 раз меньше тупого

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о свойствах прямоугольной трапеции и о соотношениях между острым и тупым углами.

Прежде всего, давайте разберемся с терминами. Прямоугольная трапеция - это трапеция, у которой одна из сторон является перпендикуляром к основанию. Она имеет две пары параллельных сторон, одна из которых является основанием, а другая - боковой стороной. Острым углом называют угол между наклонной стороной и основанием, а тупым углом - угол между основанием и боковой стороной.

Пусть острый угол прямоугольной трапеции равен x градусам. Тогда тупой угол будет равен 8x градусам, согласно условию задачи.

Сумма углов внутри любого четырехугольника равна 360 градусов. В прямоугольной трапеции сумма углов равна 360 градусов.

В нашей трапеции есть два параллельных основания (AB и CD) и два острых угла (x и 8x). Также, из свойств прямоугольной трапеции, мы знаем, что каждая пара внутренних углов (x и 8x, а также (180-x) и (180-8x)) являются смежными.

Теперь мы можем объединить все эти сведения и решить задачу.

Решение:

1. Из свойств прямоугольной трапеции, мы знаем, что сумма углов равна 360 градусов.
x + 8x + (180-x) + (180-8x) = 360
2x + 180 = 360
2x = 360 - 180
2x = 180
x = 180 / 2
x = 90

Ответ: острый угол в прямоугольной трапеции равен 90 градусам.

2. Тупой угол равен восемь раз меньшему острому углу, значит
Тупой угол = 8 * 90
Тупой угол = 720 градусов

Ответ: тупой угол в прямоугольной трапеции равен 720 градусам.

Таким образом, острый угол в прямоугольной трапеции равен 90 градусам, а тупой угол равен 720 градусам.