Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8 см, а угол при основании равен 30 градусам. найдите основаие треугольника

Центр окружности находится на пересечении перпендикуляра к середине отрезка ав и оси оу. уравнение отрезка  ав:   это канонический вид уравнения. это же уравнение в общем виде: х-3 = у-8,   х-у+5 = 0. в виде уравнения с коэффициентом: у = х+5. находим координаты середины отрезка ав (точка к): к((3-4)/2=-0,5; (1+8)/2=4,5) = (-0,5; 4,5). уравнение перпендикуляра к ав: сд: -х+с. подставим координаты точки к в это уравнение: 4,5 = ,5)+с, отсюда с = 4,5-0,5 = 4. коэффициент с   является значением точки пересечения прямой сд с осью оу, поэтому координаты точки о   (центра окружности): с(0; 4). радиус окружности равен расстоянию ао: ао =  √(())²+(4-1)²) =  √(16+9) =  √25 = 5. ответ: уравнение окружности х²+(у-4)² = 5².

120° - это больший из углов при пересечении диагоналей, лежащий напротив большей стороны прямоугольника. напротив меньшей стороны лежит угол, равный 180-120=60°. при пересечении, диагонали прямоугольника делятся пополам, а так как сами диагонали равны, то половины их тоже раны. треугольник, образованный меньшей стороной прямоугольника и половинками примыкающих к ней диагоналей -  правильный, поскольку в нём между равными сторонами лежит угол 60°, то и остальные углы тоже 60°. соответственно, меньшая сторона нашего  прямоугольника равна половине его диагонали, то есть 14 см - это ответ.