Найдите площадь трапеции abcd с параллельными сторонами ab=18 см cd=12 см и высота 9 см

Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту.  

      a+b

s=   х h

      2

 

  18+12

    x 9 = 135

      2

ответ: площадь трапеции 135

 

Построение. проводим прямую "а". от прямой "а" откладываем данный нам угол, для чего берем произвольную точку а на этой прямой и от нее строим угол, равный данному. для этого произвольным раствором циркуля проводим окружности с центрами в вершине а данного нам угла и в точке а на прямой "а". на данном нам угле получаем точки "m" и "n", а на прямой "а" - точку м. радиусом r=mn с центром в точке м проводим окружность и в месте пересечения двух окружностей ставим точку n. проведя прямую an получаем вторую сторону данного нам угла. на этих сторонах откладываем циркулем отрезки ас и ав, равные данному отрезку "а" и четырем отрезкам "а" соответственно. соединив точки в и с, получаем искомый треугольник авс.

Высоту этой фигуры можно найти из прямоугольного треугольника, образованного длинной диагональю основания, большей диагональю параллелепипеда и высотой. длинную диагональ основания можно найти по теореме косинусов. знаем длину двух сторон треугольника, образованного сторонами основания, а угол между ними равен 180-60=120° квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. a2 = 32 + 52 - 2bc·cos(120) a²=34-30·(-0,5)=49 a=7 теперь очередь дошла до высоты параллелограмма. h²=25²-7²=574 h=24 cм