Впараллелограммеabcd диагоаналь ac является биссектрисой угла a.найдите сторону bc, если периметр abcd равен 34. с решением

теорема - если в параллелограмме диагональ = биссектрисе угла, то параллелограмм ромб.

стороны ромба все равны = 34 /4=8,5

т. к. ас биссектриса, то abcd ромб, значит ab=bc=cd=ad=34: 4=8.5

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.

Для решения этой необходимо просто помнить формулы синуса, косиснуса, тангенса и котангенса. синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, сосинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, ну а котангенс функция обратная тангенсу. тут есть два хода решения, так как у данного треугольника и угол в и угол а будут острыми, я делаю расчет на угол а. синус а равен 21/29, сосинус а равен 20/29, тангенс а равен 21/20, ну и котангентс равен 20/21