Найдите площадь параллелограмма авсд, если угол а=150 градусов, аб=3 см, ад=6см

sin150 =sin30 =1/2

s =аб*ад*sina = 3*6*1/2 =9 см2

Раз площади  ∆adc и  ∆cdb  относятся как 1 : 3, то  отрезки ad и db тоже относятся как 1 : 3 (так как у этих треугольников одна высота) ad/db = 1/3 ∆acd подобен  ∆cdb  (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных) < a = < dcb (сходственные углы подобных треугольников) обозначим св как х тогда tga = cd/ad = x/1 tgdcb = db/cd = 3/x раз углы равны, то tga = tgdcb x/1 = 3/x x^2 = 3 x =  √3tga = x/1 =  √3 < a = arctg(tga) = 60   °  < b = 180 - 90 - < a = 30 ° ну а < c у нас прямой по условию

Обозначим < a как  αтогда < c = 180 - < b -  α = 120 -  α< bad = < a/2 =  α/2 (ad - биссектриса)< bce = (120 -  α)/2 = 60 -  α/2< adb = 180 - < bad - < b = 180 -  α/2 - 60 = 120 -  α/2< bec = 180 - < bce - < b = 180 - (60 -  α/2) - 60 = 60 +  α/2дальше дело в том, что для доказательства необходимо еще кое-что кроме того, что предоставлено в условииесли провести третью биссектрису < b, то она тоже будет проходить через пункт ои если   ео = od, то   ∆вое =  ∆воd (по трем сторонам)и значит < adb = < bec                120 -  α/2 = 60 +α/2 - это равенство будет верным только при  α = 60°  и делаем вывод, что для доказательства ое = od, нужно чтоб в условии  < a = 60 °