Площадь ромба равна 18 см в квадрате. найдите сторону ромба, если его острый угол равен 60 градусов

s=a^2*sin(a)

a=sqrt(s/sin(a))=sqrt(18/sin(60))=6/(3^1/4)

Пусть переменная х-меньший угол, а 4х-больший угол а сумма этих смежных углов 180 тогда имеем уравнение вида: х+4х=180                                                       5х=180                                                       х=36=меньший угол => больший угол =                                                                                                 =4*36 =144  угол, образующийся за счет биссектрис смежных углов= половина одного угла+половина другого: 36/2+144/2=18+72=90

Треугольника с такими длинами сторон не существует. основные св-ва треугольника: 1. против большей стороны лежит большой угол и наоборот. 2. против разных сторон лежат равные углы и наоборот. в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны. 3. сумма углов треугольника равна 180гр из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностроннем треугольнике равен 60гр. 4. продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол bcd. внешний угол трегольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: bcd=a+b 5. любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности. а＜b+c,a＞b-c, b＜a+c, b＞a-c,c＜a+b, c＞a-b.