Через сторону ас треугольника авс проведена плоскость альфа, удалённая от вершины в на расстояние, равное 4 см. ас=вс=8 см., угол авс=22°30".найдите угол между плоскостями авс и альфа. желательно с рисунком

рисунок здесь простой. в принципе в стереометрии построить схему приблизительно выдерживая пропорции в произвольном положении несложно. здесь я простую схему. построим на плоскости треугольник авс. ав (основание) на горизонтальной оси(можно ось х). строим в натуральную величину. по сторонам ас=вс=8 и углу у основания равнобедренного треугольника 22*30. продолжим сторону ас и проведём на неё перпендикуляр из точки в. он пересечёт продолжение ас в точке д.  из точки в проведём перпендикуляр к горизонтальной оси длиной 4 см, обозначим его верхнюю точку к. соединим к и д.  для наглядности проведём прямую через к параллельно ад . затем прямую через точку а параллельно дк. они пересекуться в точке м. теперь в стереометрии имеем-адкм(часть плоскости альфа), ад ребро двугранного угла между этой плоскостью и плоскостью авс. нужно найти линейный угол кдв этого двугранного угла.    вернёмся к плоскости се=вс*sin 22*30=8*0,3827=3,06.    ве=вс*cos 22*30= 8*0,9239=7,39.  треугольник равнобедренный значит ав=2ве=14,78. отсюда площадь треугольника авс    sавс=1/2* се*ав=1/2 *3,06*14,78=22,61.  также sавс=1/2* ас*вд. приравнивая получим  22,61=1/2*ас*вд. отсюда вд=2*22,61/8=5,65. перпендикуляр вд  к ребру ад это проекция перпендикуляра кв к плоскости альфа на плоскость авс. далее кв/вд= sin кдв =4/5.65=0,7079. отсюда угол~45 градусов.

Діагональ та дві сторони утворюють прямокутний трикутник. кути становлять 90, 60 та залишається на третій 30 градусів. катет, що лежить напроти кута в 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи, значить = 3 см. а ще один катет можна дізнатись з теореми піфагора або за синусом. за теоремою піфагора 6²-3²=36-9=27=9*3, значить сторона 3√3. другий спосіб через синус, синус кута дорівнює відношенню протилежної сторони до гіпотенузи. виходить, що sin60=х/6, х=6*√3/2=3√3. та ж сама відповідь. обирай яка зрозуміліше

Впринципе решение очевидно: площадь описанного круга πr²=49π; r=7 площадь вписанного круга πr²=9π; r=3 так как δabc прямоугольный (a,b - катеты, c - гипотенуза), центр описанного круга совпадает с серединой гипотенузы. c=2r=14 1) sδabc=(a+b+c)*r/2=a*b/2;   (a+b+14)*3/2=a*b/2; 3a+3b-a*b+42=0; a*(b-3)=3b+42; a=3*(b+14)/(b-3); 2) a²+b²=c²; a²+b²=14²; 9*(b+14)²/(b-3)²+(b+14)*(b-14)=0; 9*(b+14)²+(b+14)*(b-14)*(b-3)²=0;   b+14 ! = 0; 9*(b+14)+(b-14)*(b-3)²=0; 9b+126+(b-14)(b²-6b+9)=0;   9b+126+(b³-14b²-6b²+84b+9b-126)=0; 9b+b³-14b²-6b²+84b+9b=0;   b! =0; 9+b²-14b-6b+84+9=0; b²-20b+102=0; однако последнее уравнение не имеет действительных корней. нет ли ошибки в условии?