Сдано и рисунком: 1)на сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки д и е соотвестсвенно. из этих точек к прямой ас проведены перпендикуляры дк и ер, причем ак=рс и дк=ре.докажите, что ав=вс. 2)треугольники авс и а1в1с1 равны, причем вс=в1с1, ва=в1а1.докажите что высоты вд и в1д1 треугольников равны.

треугольник адк=треугольнику ерс, как прямоугольные треугольники по двум катетам, ак=рс, дк=ер, угол а=углус , если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный, треугольник авс равнобедренный, ав=вс

 

треугольник авд и а1в1д1 прямоугольные и равны между собой , по гипотенузе ав=а1в1 и острому углу угола=углуа1, значит вд=в1д1

X=2+k(y-9) - уравнение прямой, проходящей через данную точку; подставим в уравнение параболы: y^2=72+36ky-324k; y^2-36ky+(324k-72)=0. мы ищем момент, когда такая прямая коснется параболы, что означает, что две точки пересечения совпадут, а это в свою очередь означает обращение в ноль дискриминанта этого уравнения: d/4=324k^2-324k+72=0; 18k=t; t^2-18t+72=0; (t-6)(t-12)=0; t=6 или t=12; k=1/3 или k=2/3. осталось подставить найденные k в уравнения:     x  =2+(1/3)(y-9); 3x=6+y-9; 3x-y+3=0 и   x =2+(2/3)(y-9); 3x=6+2y-18; 3x-2y+12=0 ответ: 3x-y+3=0;   3x-2y+12=0

<2 в два раза больше <1

Объяснение:

1) Т.к. вершина <1 лежит на окружности, а его стороны пересекают окружность, то <1 - вписанный и равен половине дуги на которую опирается.

<1 опирается на дугу AC (по чертежу), следовательно ∪

2) Вершина <2 лежит в центре окружности, а стороны угла - радиусы окружности, следовательно <2 - центральный. Известно, что центральный угол равен величине дуги на которую опирается. По чертежу видно, что <2 опирается на дугу AC, т.е ∪ .

3) <1 равен половине дуги AC, а <2 равен целой дуге AC, следовательно  <2 в 2 раза больше <1