Один из острых углов прямоугольного треугольника на 30° больше другого. тогда градусные меры этих углов будут равны

сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. пусть х будет угол меньший другого угла на 30 гр. тогда второй угол будет равен (х+30)составим уравнение

х+х+30+90=180

 

2х=180-90-30

2х=60

х=30 градусов угол меньший 30 градусов

тогда х+30=30+30=60 шрадусов

и другой оставшийся угол равен 90градусов

 

пусть х-меньший угол, тогда:

х+х+30+90=180

2х=180-120

х=30.

меньший угол=30

больший угол 30+30=60

ну и прямой-90

Ромбом  называется параллелограмм, у которого все стороны равны. свойства ромба так как ромб  является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. 1. противоположные стороны ромба равны:   ab=bc=cd=ad  (т.к. все стороны равны).     2.  противоположные углы ромба  равны:   ∢a=∢c      ∢b=∢d.     3. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:   bo=od      ao=oc.     4. сумма углов, прилежащих к  одной стороне ромба,  равна  180°:     ∢a+∢d=180°.   свойства ромба, присущие только ему 5. диагонали ромба взаимно перпендикулярны:   ac⊥bd.     6. диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба  пополам). 7. диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.

так как ас и bd — диаметры окружности, то длины дуг ab=dc, соответственно будут равны и их градусные меры. аналогично для дуг ad=bc. в дан угол acb, который является вписанным в окружность. известно, что градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в 2 раза больше самого угла, то есть градусная мера дуги ab составляет 32° *2=64 и градусные меры дуг ab + cd =64° + 64 °=128°

так как ad=bc, то градусная мера дуги ad будет равна (учитывая, что вся окружность это 360 градусов)

ad=360°-64° и делим на 2=148°

 

ответ: 148°