Боковая сторона трапеции равна 20 см, образует с меньшим основанием угол в 150 градусов.найти площадь трапеции если её средняя линия равна 16 см

сумма углов при боковой стороне трапеции=180, угол при большем основании = 180-150=30, высота трапеции лежит против угла 30=1/2 боковой стороны = 20/2=10

площадь трапеции= средняя линия х высота = 16   х 10 =160

Пусть дана трапеция авсd   угол а=углу в=90°  угол с=135°  ав=вс=6 см  высота сн=ав=6 см,      ан=вс=6 см как сторона прямоугольника авсн угол всd равен   сумме  углов всн+нсd=90°+45°⇒    второй острый угол треугольника снd равен 45°.   треугольник снd - равнобедренный, нd=сн=6 см.  ⇒ аd=ан+dн= 12 см.    площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму   оснований:   ѕ=6*(6+12): 2= 54 см² 

ответ: 15 см.

решение:

первый катет:                 12 см.

второй катет:                   х см.

гипотенуза:                     х + 6 см.

теперь мы можем составить уравнение (по теореме пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

и раз длина найденного катета 9 см, то длина гипотенузы:

9 + 6 = 15 см.

решена!