Объем куба описанного вокруг шара площадь поверхности которой равна 16 п

найдем радуус шара,

s=4πr²

r²=s/4π=16π/4π=4

r=2

диагональ куба равна 4, значит

16=3х²

х=√(16/3)

х=4/√3

v=(4/√3)³=64/(3√3)

даны точки a(-2 3 4) и b (4 -1 6).

найти:

а) координаты середины отрезка ab - пусть это точка м;

это полусумма координат точек а и в:

м = (-2 + 4)/2 = 1;   (3 - 1)/2 = 1; (4 + 6)/2 = 5) = (1; 1; 5).

б) координаты точки c, если точка а - середина отрезка bc;

точка с симметрична точке в относительно точки а.

хс = 2ха - хв = 2*(-2) - 4 = -8.

ус =   2уа - уb = 2*3 - (-1) = 7.

zc = 2za - zb = 2*4 - 6 = 2.

в) расстояние от точки b до плоскости oyz.

оно равно координате точки в в плоскости ох: d = 4.

        ⇒ вм=дк, и значит δ авм = δ сдк (по двум сторонам и углу)

      2.

              ⇒   вк=дм,   и значит δ амд = δ скв (по двум сторонам и углу)

т.к. подобие треугольников доказано ⇒ mbkd-параллелограмм