Площадь ромба равна 24 см квадратных, а одна из диагоналей равна 6 см. найдите длинну стороны ромба.

площадь ромба находится по формуле s = d1 * d2 / 2

подставляем 24 = 6 * d2 / 2     ( d1 u d2 - это диагонали)

24 * 2 = 6 * d2 

48 = 6 * d2 

d2 = 8 

по теореме пифагора найдём сторону ( сторона будет являться гипотенузой)

9 + 16 = 25

сторона равна корень из 25 = 5

ответ сторона равна 5 

 

  1)  по формуле о площади ромба находим вторую диагональ:

s=(d1d2)/2; d2=8.

  2)     диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, а значит мы можем найти сторону по теореме пифагора:

a2=(d1/2)2+(d2/2)2; a=5.

А) да. сумма смежных углов пар-грамма равна 180 градусов. значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов. это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом. б) нет. центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. на высоте вк он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем в вершина, а ас основание. в) да. в равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания. г) нет. пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны 180-а и 180-(160-а) = 20+а. сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов. а должно быть 180 градусов в трех углах.

Есть теорема которая гласит, что через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость. пусть эти прямые будут a & b. так как по условию b пересекает c, то они имеют одну общую точку, которая лежит на b, и следовательно эта точка лежит в плоскости. так как c пересекает a, то они тоже имеют одну общую точку, которая лежит на a, и следовательно это точка лежит в той же плоскости. далее есть такое утверждение, что если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой же плоскости. так как две точки прямой c лежат в плоскости в которой лежат a & b то и c принадлежит той же плоскости