если м - середина вс, получается, что см=мв. так как треугольник авс равносторонний, то ам явлеятся в треугольнике высотой, медианой и биссектрисой.
рассмотрим треугольник авм:
1. ав = 3 корня из 3
2. вм = 3 корня из 3 / 2 (так как м - середина вс)
3. авс - прямоугольный, так как ам - высота в равностороннем треугольнике
по теореме пифагора :
ав в квадрате = вм в квадрате + ам в квадрате
(3 корня из 3)^2 = (3 корня из 3/2)^2 + ам ^2
отсюда ам^2 = 27 - 27/4
4ам^2 = 108 - 27
4ам^2 = 81
ам^2 = 81/4
ам = 9/2 = 4.5
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
среди прямоугольников только в квадрат можно вписать окружность, причем ее радиус в два раза меньше стороны. сторона равна 14, периметр - 56.