Сторона ромба равна 25 см, а одна из диагоналей 48 см.найдите площадь ромба

Эту диагональ нужно разделить по полам, чтобы найти половину другой диагонали по теореме пифагора. то есть ромб делим на 4 равных треугольника, тогда берем 1 треугольник и находим, например ao. от квадрата стороны отнимаем квадрат половины известной диагонали, 625-576=49, значит вся диагональ ас равна 14 см. s=d1d2/2=(48*14)/2=336 кв. см.

На сторонах прямоугольного треугольника АВС (<C=90°) построены квадраты. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна 400 см², а разница площадей квадратов, построенных на катетах, равна 112 см² .Найти площадь треугольника.

Объяснение:

Пусть катет АС=у , ВС=х, при чем х>0 ,y>0 .

По т Пифагора для ΔАВС х²+ у²=400.

С другой стороны S1=у², S2=х² и по условию S2- S1=112.

Тогда х²-у²=112. Получили систему

{ х²+ у²=400,

{ х²-у²=112. Почленно сложим х²=256 , x=16,

Почленно вычтем , получим у²=144, у=12.

S( треуг)=1/2*а*в, где а,в- длины катетов.

S( треуг)=1/2*12*16=96(см²)

Трапеция abcd, ad большее основание, bc - меньшее, bc=10см. прямая co параллельна и равна  ab. p=40 т.к. прямая ab||co, a bc||ao, то полученная фигура является параллелограммом, значит ao=bc=10 см. периметр трапеции равен сумме сторон ab+bc+cd+ao+od  обозначим боковые стороны трапеции ab и  cd, и прямую co - х  основание do  равнобедренного треугольника cdo - y. принимая введенные обозначения периметр трапеции будет равен: x+10+x+y+10=40 выразим отсюда y: y=40-20-2x y=20-2x периметр треугольника cdo равен сумме сторон co, cd, do, переписав с принятыми обозначениями получим: p=x+x+y подставим y: p=x+x+(20-2x)=2x+20-2x=20 см ответ: периметр треугольника равен 20 см