Найдите площадь поверхности правильной треугольной призмы, если периметр основания равен 48 см, а боковое ребро равно 15 см

sбок равно периметр на высоту , вроде тк призма правильная то боковое ребро будет равно высоте а значит надо 48 умножить на это может быть не точно)

Медианы в точке пересечения делятся в отношений 2 к 1 от вершины.  тогда 2c1o+c1o=cc1 и  2b1o+b1o=bb1  откуда c1o=5 и b1o=12 так же bo=10 и co=24 так как диагонали  перпендикулярны , то получаем по теореме пифагора  c1b=√(5^2+10^2)=5√5 откуда ab=10√5 так же и      b1c=√(24^2+12^2)=12√5 откуда ac=24√5 и  bc=√(10^2+24^2)=26    найдем медиану aa1 которая проходит через o, по формуле    aa1=√(2ab^2+2ac^2-bc^2)/2 =  39    тогда oa+oa/2=39    откуда oa=26 

Объем конуса равен произведению 1/3 площади основания на высоту пирамиды т.е. v = s*h/3 s это площадь равностороннего треугольника со стороной 6 и она равна по формуле герона √(p*(p-6)*(p-6)*(p-6) ) где p - полупериметр т.е. p=9 т.е. площадь основания = 9√3 h - высоту пирамиды найдем из треугольника образованного высотой пирамиды, высотой боковой грани пирамиды к ребру основания и ее проекцией. проекция это   1/3 высоты правильного треугольника лежащего в основании пирамиды. если его сторона 6 то высота основания 6*√3/2 так как угол наклона боковой грани к основанию 60 то в рассматриваемом прямоугольном треугольнике отношение высоты пирамиды к проекции равно тангенсу 60 т.е.  √3 тогда h = (6*√3/2) *  √3 = 9 тогда v = s*h/3 = (9√3 )* 9 /3 =27√3 ответ объем конуса = 27√3