Большой круг шара, длина радиуса которого равна 8 см, является основанием конуса. вершина конуса- один из концов диаметра шара, перпендикулярного плоскости сечения. вычислите объем конуса.

основанием конуса является  большой круг шара, длина радиуса которого равна r=8 см,

площадь основания so=пr^2 =64п

вершина конуса- один из концов диаметра шара,перпендикулярного плоскости сечения

значит высота равна радиусу h=r=8 см

объем конуса v=1/3so*h =1/3*64п*8= 512п/3

 

ответ  512п/3

Высота равноудалена от вершин треугольника. потому, что все боковые ребра образуют с высотой одинаковые углы, и поэтому равны по длине. это вообще касается любого отрезка из данной точки, имеющего заданный угол с перпендикуляром к плоскости, проходящим через эту точку. иначе говоря, вершина пирамиды проектируется на центр описанной окружности. причем раз нам задан угол (45 градусов) и высота, то радиус описанной окружности равен высоте, то есть 16.теперь нам надо сосчитать площадь равнобедренного треугольника с углом 120 градусов, вписанного в окружность радиуса 16.можно,конечно, сосчитать тупо все длины, а можно сообразить, что вместе с радиусами, проведенными в концы основания треугольник образует ромб, (как бы составленный из 2 равносторонних треугольников, хотя даже это не обязательно - можно просто сказать, что центральные углы сторон получаются по 60 градусов). поэтому боковые стороны   треугольника равны 16, а площадь s = 1/2*(16^2)*sin(120) = 64*корень(3)

Каждая средняя линия разбивает треугольник на два подобных треугольника. следовательно, стороны треугольника относятся так же как и средние линии треугольника. пусть х - одна часть. тогда 3х(см) - первая сторона треугольника 2х(см) - вторая сторона треугольника 4х(см) - третья сторона треугольника т.к. периметр треугольника равен 45см, составим уравнение: 3х+2х+4х=45 9х=45 х=45: 9 х=5(см) тогда 3•5=15(см) - первая сторона треугольника 2•5=10(см) - вторая сторона треугольника 4•5=20(см) - третья сторона треугольника ответ: 15см, 10см, 20см.