Точка м не лежащая в плоскости треугольника abc равноудалена от его вершин , мо-перпендикуляр к плоскости abc . точка о является а) центром вписанной в треугольник abc окружности б) центром описанной возле треугольника abc окр. в) центром тяжести треуг. авс г) точкой пересечения высот треуг. авс

  г) точкой пересечения высот треуг. авс

Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см

Найти: P - ?

1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.

2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)

По теореме Пифагора находим Х:

4х² - х² = 900

3х² = 900

х² = 300

х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.

3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3

Р = 3 * 20√3 = 60√3

ответ: 60√3

1. cos30° = √3/2 sin45° = 2/√2 tg60° = √3 tg180° = tg0° = 0 2. sin120° = sin(180° - 120°) = sin60° = √3/2 cos150° = -cos(180° - 150°) = -cos30° = -√3/2 sin135° = sin(180° - 135°) = sin45° = √2/2 3. теорема синусов: ab/sinc = bc/sina = ac/sinb теорема косинусов: ac² = ab² + bc² - 2ab•bc•cosb ab² = ac² + bc² - 2ac•bc•cosc bc² = ac² + ab² - 2ab•ac•cosa 4. углом между их направлениями. 5. произведение их абсолютных величин на косинус угла между ними. 6. если их скалярное произведение равно 0 (или угол между их направлениями равен 0). 7. когда их скалярное произведение равно 0. 8. координаты вектора k{x1; y1}, координаты вектора n{x2; y2}. cosb = (x1•x2 + y1•y2)/((√x1² + y1²)•(√x2² + y2²))