Вравнобедренном треугольнике abc с основанием abугол при вершине с равен 20 градусов. на сторонах ac и bc соответственно отмечены точки p и q так, что угол pba равен 40 градусов, а угол qab равен 50 градусов. найдите угол bpq в градусах ​

ответ:

∠bpq = 60°

объяснение:

раз угол при вершине ∠c = 20°, значит   углы при основании равны (180°-20°) / 2= 80°

обзначим точкой o пересечение отрезков pb и aq.

рассмотрим треугольник   aob. ∠aob = 180° - ( ∠pba + ∠qab ) = 90° ⇒

треугольник   aob - прямоугольный ⇒ pb ⊥ aq

рассмотрим треугольник qab: ∠abq = 80°, ∠qab = 50° ⇒

∠aqb = 180° - (∠qab + ∠abq) = 50° ⇒ треугольник qab - равнобедренный, а так же bo - является высотой к основанию а значит и медианой ⇒ ao = oq

рассмотрим треугольники aop и poq -

они прямоугольные pb ⊥ aq

ao = oq и po - общая сторона ⇒   aop и poq

⇒ ∠bpq = ∠apb = 180° - ( ∠pba + ∠ pab) = 60°

ответ:см объяснение

Объяснение:

1) Напротив самой большой стороны лежит самый большой угол. Самая большая сторона - это АС. Она лежит напротив ∠В. Значит ∠В - наибольший. АВ - наименьшая сторона. Лежит напротив ∠С. Значит ∠С - наименьший.

2)-

3)Да,существует,так как сумма двух сторон не превышает размер третьей

4) Угол а=180-120=60°

Угол С=90-60=30°

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. АС=7,5*2=15

5)-

6) угол А=70, значит угол В=180-70-90=20

CD - биссектрисса,значит она делит угол С пополам.

Угол BCD равен 45 . угол BDC= 180-45-20=115

Пусть соседние  стороны параллелограмма и прямоугольника равны a и b.  площадь параллелограмма можно найти по формуле s=a*b*sin(α), где a,b - длины соседних сторон,  α - угол между этими сторонами. площадь прямоугольника равна a*b (на самом деле, прямоугольник - это тоже параллелограмм, только  α=90 и sin(90)=1, поэтому a*b*sin(α)=a*b). по условию, 2*a*b*sin(α)=a*b, откуда sin(α)=1/2,  α=30°,  α=150°. то есть, углы параллелограмма равны 30 и 150 градусам, больший угол равен 150 градусам.