Втреугольнике abc угол в=115, ad-биссектриса угла а, угол с меньше угла adb в 7 раз. найти угол c.

пусть < bad=x

< a=2x

< c=180-115-2x=65-2x

из условия: < adb =7*< c

< adb=65-x

составим уравнение:

65-x=7*(65-2x)

65-x=455-14x

13x=390

x=30

< c=65-2*30=5

ответ: 5

 

Рассмотрим четырёхугольник авсd, где ав=500 м (направление на запад),  вс=300 м (направление на север), сd=100 м (направление на восток), угол в=90 градусов. из точки d опустим перпендикуляр dе  на ав. рассмотрим треугольник аеd: угол е=90 градусов, ае=ав  -  ве=500  -100=400, де=вс=300. в прямоугольном треугольнике  аеd  ае и dе катеты, аd гипотенуза.  надо найти гипотенузу аd. квадрат гипотенузы = сумме квадратов двух катетов=400 в квадрате+300 в квадрате=160000+90000=250000. аd=корень квадратный из 250000=500. девочка оказалась от дома на расстоянии 500 метров.

Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.

Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точка пересечения делит их пополам.

Р-м ΔAOM:

∠O = 90°, AO — половина диагонали, OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. АМ — наклонная.

AO = d/2

Ищем, чему равна диагональ квадрата:

AO = (4√2)/2 = 2√2 см

Теперь можем найти длину отрезка AM

ответ: Расстояние равно √33 см, или приблизительно 5,74 см.