Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 10, а высота составляет примерно 60% от длины диагонали.

Пусть нижнее основание трапеции будет ad(a),   а верхнее bc(b). рассмотрим диагональ ac и высоту ck. т. к. трапеция равнобочная, то высота делит нижнее основание на два отрезка - ak длиной (a+b)/2, т.е. равна средней линии трапеции,   и kd длиной     (a-b)/2 (это элементарно. если опустить высоту bm, то слева и справа будут одинаковые треугольники, у которых am=kd=(a-b)/2, а ak=b+am= b+(a-b)/2=  (2b+a-b)/2= (a+b)/2) площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т. е. надо найти ck и ak. найдем их из прямоугольного треугольника akc,в котором известна гипотенуза ac. ck= 0,6 ac = 0< 6*10= 6 ak=корень(ac^2-ck^2)=корень(100-36)=корень(64)=8 s=8*6=48

а) . Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

б) . Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

Пример 4: Решение: Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

Из условия следует, что .

Примечание: формулировка условия «отрезок  в полтора раза короче отрезка » эквивалентна формулировке «отрезок  в полтора раза длиннее отрезка », именно из этих соображений и составлена пропорция.

По условию , таким образом:

Пример 6: Решение: Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

В данной задаче .

Таким образом:

Пример 8:  Решение: Используем формулы координат середины отрезка:

Стихотворение трогательное и счастливое. Очень приятно его читать. Это стихотворение о солдате, возвратившемся со страшной войны. Он так хотел попасть к своей девушке, которую любил и помнил и наконец пришел к ней. Она его не узнает сперва. Думает что это какой-то странник и вспоминает своего возлюбленного, который не вернулся с войны. Оказалось, что это тот самый ее возлюбленный, которого она так ждала. Жизнь героя налаживается, он встаёт крепко на ноги, богатеет и проживает счастливую жизнь.

Подробнее - на -