Утрикутнику abc (кут a = 90°) ab = 3 см. знайти сторону bc, якщо ac = 4 см.

чтобы показать, как близок народу кутузов и как далеки от него люди типа бенигсена. толстого интересует в романе "война и мир"   "мысль народная". либо потому, что  толстой всегда изображает "военное" через глаза "новичка",так сказать, или того,кто удивлен этому и впервые видит.

четырехугольник atoc является равнобедренной трапецией (to||ac, ∠a=∠c). около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

около четырехугольника можно описать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180. (противоположные углы вписанного четырехугольника   опираются на дополнительные дуги. дополнительные дуги составляют окружность, 360. вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.)

в трапеции сумма углов, прилежащих боковой стороне, равна 180. (сумма односторонних углов при параллельных равна 180.) в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, следовательно сумма противоположных углов также равна 180 и около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

пусть а -основание треугольника

тогда боковая сторона равна (а+4)

значит так как треугольник равнобедренный

                р=2*(а+4)+а=59

                  2а+8+а=59

                  3а=59-8

                  3а=51

                    а=17 см основание треугольника

                    а+4=17 +4=21 см   боковая сторона