Биссектрисы вк и ем треугольника все пересекаются в точке о, отрезок мк параллелен стороне ве. докажите что треугольники ком и вое подобны. (

треугольники подобны по двум углам

углы мок и вое равны, как вертикальные

а углы мко и ове равны, как накрестлежащие при параллельных прямых мк и ве и секущей вк

Способ 1. из прямоугольного треугольника ван: sin ван = bh/ab = 5√3/10 = √3/2 значит ∠ван = 60°. ∠вса = ∠вас = 60°  как углы при основании равнобедренного треугольника. ∠авс  = 180° - 2·60°  = 60° ответ: все углы треугольника по 60°. способ 2. из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора: ан = √(ав² - вн²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см катет ан равен половине гипотенузы ав, значит ∠авн = 30°. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда  ∠авс = 60°. ∠вас = ∠вса  = (180° - 60°)/2  = 60° ответ: все углы треугольника по 60°.

Один із кутів отриманих при перетині дорівнює третині суміжних кутів знайдіть їх усіх!

ответ

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

2. Розв'яжіть нерівність

А. (−∞;−25)

Б. (−∞;−1)

В. (−∞; 25)

Г. (−1;+∞)

Д. (−25;+∞)

Розв'зання: Домножимо ліву і праву частину нерівності на 5:

-x>25

Домноживши праву та ліву частину нерівності на (-1), пам'ятаючи про знак:

x<-25;

Зрозуміло, що x<-25, тобто А.

Відповідь: А. (−∞;−25)

Автор: Евгений Ткаченко на понедельник, апреля 10, 2017 Комментариев нет:  

Отправить по электронной почте

Написать об этом в блоге

Опубликовать в Twitter

Опубликовать в Facebook

Поделиться в Pinterest

 

зно 2017 пробне з математики № 1

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

1. Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120∘. Визначте градусну міру кута α.

А. 30∘

Б. 100∘

В. 120∘

Г. 140∘

Д. 150∘

Розв'зання: При перетині двох прямих, утворюються суміжні та вертикальні кути. Оскільки різниця не 0,то кути не вертикальні, тобто суміжні. Нехай один кут х, тоді інший 120+х. Як відомо, сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Тому складемо рівняння:

х+х+120=180

2х=180-120

2х=60

х=30, інший кут 120+30=150.

Як видно, з малюнка шуканий кут тупий, тому він деревню 150 градусів.

Відповідь: Д. 150∘