:величина угла (определение)и её свойство.7 класс. заранее !

Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения углов, и его части укладываются в данном угле. часто говорят не величина, а мера угла. строгое определение дается аксиоматически. пусть некоторый угол у принят за единицу измерения. величиной угла называется неотрицательное число, сопоставляемое каждому углу таким образом, что: 1) равные углам имеют равные величины; 2) если из вершины угла провести луч внутри него (т.е. во внутренней области угла – см. угол), то сумма величин углов, которые он составляет со сторонами, равна величине угла; 3) величина угла у равна 1. можно доказать, что указанное сопоставление (т.е., другими словами, функция, определенная на множестве всех углов) существует и единственно. обычно используют одну из двух единиц измерения углов – градус или радиан; соответственно, говорят о градусной или радианной мере угла. выше определение относится к углам, понимаемым как пара лучей; величины этих углов принимают значения от 0 до π (в радианах) или от 0° до 180° (в градусах).

Без чертежа не понятно будет, так что если не поймёшь рисуй чертёж тут, объясню. вот решение вслепую: из верхнего основания (из угла который не равен 90%) к нижнему опускаем перпендикуляр, он делит нижнее основание на 2 части ( та которая лежит под верхним основанием, и оставшаяся) . так вот оставшуюся обозначаем за х. х= верхн. основ. - нижн. основ. = 6см -3см= 3см. проведённый перпендикуляр равен стороне трапеции, так как он параллелен этой стороне (соответственные углы равны) и верхнее основание трапеции паралельно нижнему. кстати, нужно обозначить перпендикуляр, например буквой z. дальше теорема пифагора: в получившемся треугольнике (обозначь его, например abc): угол между нижним основанием и перпендикуляром=90%( угол тоже обозначь) , значит (сторону которую нужно найти обозначаем y) y в квадрвате= x в квадрате + z в квадрате= 9кв. см + 16кв. см= 25 квадратных см, значит y= корень из 25кв. см= 5 см. это ответ.

Так как ас=вс, то δавс - равнобедренный(по опр.)⇒∠а=∠в(по св-ву) внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов, то есть: 60°=∠а+∠в. но они равны⇒∠а=∠в=30° проведем высоту ск и рассмотрим ее: ск- высота, а также медиана и биссектр.(по св-ву медианы, проведенной в равноб. треуг. из вершины)⇒кв=ка(по опр. а δкас=δквс(по 3м сторонам) и они прямоугольные(по опр. высоты). рассмотрим δкас: ∠к=90°, ∠а=30°⇒ ас=2ск(по св-ву угла в 30° в равноб. тр.)⇒ск=3√3 по теореме пифагора найдем ак: ак²=ас²-ск² ак²=108-27 ак²=81 ак=9 ак=ка=9⇒ав=18 ответ: 18