Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8 см, а диагональ боковой грани - 13 см. найдите радиус описанного шара.

а каким, простите, чудесным образом у боковой грани пирамиды может быть

насколько мне известно, боковые гграни пирамиды являются треугольниками, к которым понятие диагональ ;

для призмы:

находим сторону основания а, равную радиусу окружности, описанной около основания: см

радиус шара, описанного вокруг правильной призмы равен:

  см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  x/y=5/12 => y=12x/5

находим r=√18/√2=3см, на основании sin 45=1/√2.

находим меньшие отрезки   катетов относительно точек касания окружности, так как образованные треуголники радиусами и бисектрисой прямого угла - равнобедренные, то эти отрезки = 3 см.

составляем уравнение по пифагору, (x+3)^2+(3+y)^2=(x+y)^2; в это уравнение подставляем   y=12x/5.

получаем после уравнение: 6x+6y-2xy+18 => 4x^2-17x-15=0, решаем и находим x=5 см; y=12 см

находим s=(5+3)*(12+3)=8*15=120 см^2

в основании лежит параллелограмм со сторонами 1 и 2, а высота параллелепипеда 3

1) найдем меньшую диагональ основания по теореме косинусов

d1=sqrt(1+4-2*1*2*1/2)=sqrt3. эта диагональ основания с высотой и меньшей диагональю параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 и sqrt3, а роль гипотенузы играет меньшая диагональ параллелепипеда. найдем ее по т. пифагора d1=sqrt(9+3)=2sqrt3

2) аналогично находится большая дтагональ параллелепипеда.

d2=sqrt(1+4+2*1*2*1/2)=sqrt7

d2=sqrt(9+7)=4