Авс кут а=90°. знайти вс, якщо ав=12 см, ас= 5 см

Давайте вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.косинус  в прямоугольником треугольнике — это отношение прилежащего катета (маленькой стороны рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне прямоугольного треугольника).рассмотрим треугольник ahc.  известно, что  cosa=0.8cos⁡a=0.8но что такое "косинус угла а" по определению? это отношение прилежащей стороны к гипотенузе.  то есть:   cosa=ahac0.8==ahacah=0.8⋅ac=0.8⋅4=3.2cos⁡a=ahac0.8==ahacah=0.8⋅ac=0.8⋅4=3.2

ответ: длина отрезка ah равна 3,2 см.

чтобы не писать лишние нули, меряю все в дециметрах : ). стороны ab = bc = 5, основание ac = 6. в конце ноль допишу : ).

пусть d - середина ас, bd - высота к основанию. 

высота к основанию делит треугольник на 2 "египетских" - прямоугольных со сторонами 3,4,5 (то есть высота к основанию bd = 4)

центр окружности лежит на этой высоте, поэтому если её продлить до пересечения с описанной окружностью - пусть это точка е - то be - диаметр, be = 2*r;

треугольник вае подобен треугольнику bad, поэтому

bd/ab = ab/be;

4/5 = 5/(2*r);

r = 25/8;

ну, или с сантиметрах

r = 250/8 = 125/4

 

интересно, что диаметр 125/2 = 60+2,5, то есть всего на 2,5 см длинее основания.