Точка к делит отрезок mn в отношении mk: kn=3: 2. выразить вектор am через векторы ak=a, an=b, где а - произвольная точка (нулевой вектор)

Ам=аn+nm (векторы), nm=nk+km, (векторы), km=3/2nk.   nk=a-b (векторы), km=3/2(a-b) - векторы. поэтому получаем am= b+(a-b)+3/2(a-b). в итоге после раскрытия скобок получим am=b+a-b+1,5a-1,5b= 2,5a-1,5b.  естественно везде векторные величины.

ответ: 15 см.

решение:

первый катет:                 12 см.

второй катет:                   х см.

гипотенуза:                     х + 6 см.

теперь мы можем составить уравнение (по теореме пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

и раз длина найденного катета 9 см, то длина гипотенузы:

9 + 6 = 15 см.

решена!

Пусть дана трапеция авсd   угол а=углу в=90°  угол с=135°  ав=вс=6 см  высота сн=ав=6 см,      ан=вс=6 см как сторона прямоугольника авсн угол всd равен   сумме  углов всн+нсd=90°+45°⇒    второй острый угол треугольника снd равен 45°.   треугольник снd - равнобедренный, нd=сн=6 см.  ⇒ аd=ан+dн= 12 см.    площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму   оснований:   ѕ=6*(6+12): 2= 54 см²