Существует ли многоугольник каждый угол которого равен 60 градусов?

Может иметь вот

180*⊂ п-2 ⊃= сумма углов многоугольника

180*⊂п-2⊃=60*п

180п-60п=360

120п=360

п=360÷120

п=3

полукруг это скобка

треугольник и шестиугольник

Объяснение:

равносторонний треугольник

где все углы равны 60°

в многоугольнике сумма углов равна 360°

360°/60°=6 то есть это шестиугольник

больше не существует

можете проверить

выберите как лучший если понравится

Пусть дан треугольник ABC,где угол А = 45 °. ВН-высота ;

АН = 6 (см) , НС = 10 (см). Найдём S треугольника.

Рассмотрим треугольник АВН : угол А = 45 ° (по условию), значит угол АВН = 45 °. Следовательно треугольник равнобедренный и АН = НС = 6 (см) ,найдём АС.

АС = АН + НС = 6 + 10 = 16 (см)

Рассмотрим ВН: в равнобедренному треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Найдём высоту по формуле ВН=1/2*АС.

ВН = 1/2 * 16 = 8 (см)

S тр. = S= 1/2 АС * ВН

S тр. = 1/2 * 16 * 8 = 64 (см)

3) Сумма углов треугольника равна 180°, пусть угол C = 2x, тогда угол B = 3x, а угол C = 4x, поскольку их отношение равно 4:3:2

Угол C + Угол B + Угол A = 9x = 180°

Значит x = 180 : 9 = 20°

Откуда

Угол A = 20 * 4 = 80°

Угол B = 20 * 3 = 60°

Угол C = 20 * 2 = 40°

Угол A = 80°

Угол B = 60°

Угол C = 40°

4)

Теорема о внешнем угле:

Внешний угол равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с ним, значит

Угол A + Угол B = 11x + 47 + 4x + 19 = 15x + 66 = 156

15x = 90

x = 6

Угол A = 4x + 19 = 4 * 6 + 19 = 24 + 19 = 43°

ответ: угол A = 43°