Вравнобедренном треугольнике угол при вершине в 4 раза больше угла при основании. найдите углы треугольника

угол при основании x градусов, так как треугольник равнобедренный, то другой угол при основании тоже равен x градусов. угол при вершине равен 4x. сумма углов в треугольнике 180 градусов. составим уравнение: x + x + 4x = 180; 6x = 180; x = 180/3; x = 30.

углы при основании по 30 градусов, угол при основании 4*30 = 120 градусов.

Намалюємо трапецію авсд: ав=сд, кут а - 45 градусів, оскільки трапеція рівнобічна, то кут а= кут д = 45 градусів. інші визначаємо так : 360-(45+45)=270: 2=135- це кути в і с. з  кута с пускаємо висоту до сторони ад і утворюємо трикутник смд: кут м- 90 градусів, кут с: 135-90=45 градусів, кут д за умовою дорівнює 45 градусів. отже трикутник рівнобедрений, оскільки мд=см=10 сантиметрів. а якщо врахувати, що трапеція рівнобічна то якщо з другої сторони пустити висоту то вийде теж 10 см. а щоб дізнатись вс потрібно 70-(10+10)=50 см.       

ответ: 8 (ед.кв.)

объяснение: по формуле герона на самом деле не так сложно, как иррациональные множители постоянно "" в формулу разность

полупериметр =(v17+v41+4)/2

(напишу квадрат площади, т.к. с телефона нет возможности ввести формулы)

s^2=(v17+v41+4)*0.5*(v41+4-v17)*0.5*(v17+4-v41)*0.5*(v17+v41-4)*0.5 =

= (0.5)^4*((v41+4)^2-17)*(17+v(17*41)-4v17 + 4v17+4v41-16 - v(17*41)-41+4v41 =

= (0.5)^4*(41+8v41+16-17)*(8v41-40) =

= (0.5)^4*8^2*(v41-5)*(v41+5) =

= (64/16)*(41-25) = 4*16

s = 2*4 = 8

а если нарисовать треугольник на плоскости в системе координат, то очевидно, что сторона треугольника ав=4, высота к этой стороне =4, площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне = 4*4/2 = 8