Посторойте равнобедренный треугольник по тупому углу и медиане исходящей из его вершины

тупой угол равнобедренного треугольника - это как раз угол при вершине, поэтому все просто - заданная медиана одновременно является и биссектрисой заданного угла, и высотой к основанию.

1. строится биссектриса заданного угла.

2. от вершины угла по биссектрисе откладывается заданная медиана.

3. через полученную точку (второй конец медианы) проводится перпендикуляр к биссектрисе до пересечения со сторонами угла.

неожиданно полезная .

я специально решаю без привлечения тригонометрических функций. обозначим катеты треугольника y и z, а отрезки гипотенузы u и v. высота делит треугольник на два ему подобных.

тогда

u/v = v/x;

из подобия

z/x = v/z; v = z^2/x;

y/x = u/y; u = y^2/x;

подставляем

y^2/z^2 = z^2/x^2; y/z = z/x; y = z^2/x = (x^2 - y^2)/x;

обозначим t = y/x (это, конечно же синус угла, противоположного катету y, но в данном случае это "высшее" знание: ) не нужно для решения)

t = 1 - t^2; t^2 + t - 1 = 0; t1 = (корень(5) - 1)/2; второй отрицательный. (что то мне подсказывает, что тут есть угол в 36 градусов : )) 

итак,

y = x*(корень(5) - 1)/2;

вспоминаем, что z^2 = y*x, поэтому

z = x*корень((корень(5) - 1)/2);

площадь равна (1/2)*y*z = (1/4)*x^2*(корень(5) - 1)*корень((корень(5) - 1)/2);

ну, что поделаешь.

 

а  они, увидав это, поду­мали что он  рассви­репел» и  стали окру­жать данко, чтобы легче было его убить.данко упал и  умер.  «один осто­рожный человек, чего-то боясь, наступил на  горящее сердце данко, и  оно рассы­па­лось в  искры и  угасло».юноша стал жить один, изредка похищая у  племени скот и  девушек.с  тех пор он  ходит как тень, ожидая смерти.юношу схва­тили и  связали, но  не  убили, посчитав это для него слишком лёгкой смертью.разго­ва­ривая с  ним, люди поняли, что  «он  считает себя первым на  земле  и, кроме себя, не  видит никого». вот,это нашла,это все с деепричастыным оборотом.