Втреугольнике abc угол c= 90°, cos a = 0, 6, ac =15 см, тогда длина гипотенузы равна?

Объяснение:

1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.

Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°

Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.

2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.

Треугольник АВD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).

ответ: 1) 60°, 90°, 30°.

2) 9 см.

Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.

а)

Пусть A - центр окружности.

А(х) = M(x) + K(x)/2 = 2 + 6/2 = 4

A(y) = M(y) + K(y)/2 = 3 + 3/2 = 3

Итак, координаты точки А (4;3).

б)

АК и АМ - радиусы окружности.

АМ = √((M(x) - A(x))² + (M(y) - A(y))²) = √((2 - 4)² + (3 - 3)²) = √4 = 2 ед.

Т.е. радиус данной окружности = 2 ед.

в)

Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где (х₀;у₀) - координаты центра окружности; (х;у) - координаты точки на окружности; R - радиус окружности.

Уравнение данной окружности: (х - 4)² + (у - 3)² = 4

г)

Данная окружность на рисунке.