На стороне kl квадрата mnkl лежит точка e так, что ke=el, о – точка пересечения диагоналей. выразите векторы om через векторы a=nm и y=nk

ОМ = 1/2*КМ
КМ=NM-NK=a-y
OM=1/2*(a-y)

На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.

 

1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:

BA=BC

∡BAF=∡BCF=90°

∡ABC — общий.

 

В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.

 

Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.

 

Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

AD=CE

∡DAF=∡ECF=90°

∡D=∡

Подробнее - на -

Объяснение:

См. рисунки
1) если это параллелогр., тогда уголА=углу С  и угол В=углу D
     рассмотрим треугольник АВК. Он прямоугольный (по условию). АВ=2ВК
   есть такое св-во- если у прямоугольного треугольника катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов. т.е. угол А (как и С)=30
  тогда В=180-30=150    т.е. D=50
2) рассмотрим красные треуг. ВО=ОD, AO=OC (по условию) улы ВОС и АОД  равны как вертикальные. значит треуг. равны, соотв. стороны ВС и АД равны.
 у зеленых треуг. аналогично.  А если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то такой 4-уг явл. параллелограммом (св-во)