Коло, вписане в рівнобедрений трикутник abc, дотикається до його бічних сторін ab і bc у точках m і n відповвдно. доведіть, що mn паралельно ac

1)q1c=cq3=9 - сторони кута опирающегостя на півколо рівні. q3d=dq2=16 -сторони кута опирающегостя на півколо рівні. 2)qd=16 а qh=9 значить hd =16-9=7 3)за теоремою піфагора знайдемо висоту трапеції сн^2=cd^2-hd^2 ch^2=25^2-7^2 ch=24 4)знайдемо r - рудиус=висота/2 q1q2=24 q1o=24/2=12 r=12 5)проведемо oq4 - щоб показати, як ми знайшли що: bq1=bq4=q4a=aq2=r=12 6) і ось тепкрь ми можемо знайти підстави: bc=bq1+q1c=12+9=21 ad=aq2+q2d=12+16=28 7)знайдемо серед. лінію трапеції щоб знайти її площа: m=(bc+ad): 2=(21+28): 2=24,5 s=m*h=24,5*12=294

Найдём проекции векторов на координатные оси вектор ав (1; -1) вектор дс (1; -1) вектор вс (-3; -3) вектор ад (-3; -3) вектор ав = вектору дс (т.е. они равны по модулю, параллельны и имеют одинаковое направление. по той же причине  вектор вс = вектору ад четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны - параллеллограмм скалярное произведение векторов ав и вс = 1·(-3) + (-1)·(-3) = 0, значит векторы ав и вс перпендикулярны. аналогично перпендикулярны векторы дс и ад поэтому четырехугольник авсд - прямоугольник