Найдите периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 7, 5 см, если один из катетов равен 9 см.

дано треугольник авс с прямым углом с. так как прямоугольный треугольник вписан в окружность то его гипотенуза ав делится точкой о ( центром окружности) пополам то есть половина ав это радиус. тогда зная радиус можем найти ав=2*7,5=15.далее по теореме пифагора найдём второй катет ав^2=вс^2 + ас^2 ( ^2 это в квадрате) отсюда ас^2=ав^2 - вс^2 тогда ас^2=15^2 - 9^2 ас=12 периметр треугольника равен 15 + 12+9=36

Правильный тетраэдр имеет 4 грани , каждая грань -это равносторонний треугольник, все углы которого равны по 60град.. возми  плотный лист чертежной бумаги,начерти правильный треугольник со стороной 7 см (удобно работать с таким размером).к каждой стороне этого тр-ка пристрой такой же треугольник с углами в 60 град.получилось 4 треугольника-один в центреи3 вокруг него. не торопись вырезать.к одной из сторон каждого треугольника ,которые расположены по кругу, причерти по линейке полоски шириной по 05-0,7 см,параллельно этой стороне. и концы этих полосок с обеих сторон нужно начертить под острым углом..не спеши вырезать.поделюсь маленьким секретом. возьми канцелярский нож с тонким лезвием и по линейке проведипо сторонам серединного треугольника легкие надрезы верхнего слоя бумаги, а потом по тем сторонам других треугольников  к которым ты причертил полоски для склеивания.теперь аккуратно вырежи. не спеши склеивать .попробуй сложить свой тетраэдр .если все грани хорошо складываются, то можешь склеивать. удачи.

Пусть  авсд трапеция,у которой ав=сд,ас=4 см угол сад=60. проведем высоту сн.в δасн угол  н=90,  угола=60,значит угол с=90-60=30.тогда  ан =4: 2=2 см (как катет,противолежащий углу 30 градусов. проведем еще одну высоту вр.δавр=δдсн (по катету  и острому углу(т.к. равнобокая трапеция)значит  ар=дн  =х  см(обозначим через  х) в прямоугольнике рвсн  вс=рн=ан-ар=2-х.  теперь,зная что средняя линия равна полусумме оснований,вычислим её (вс+ад): 2=  (вс+  ан+нд): 2  =(2-х + 2+х): 2=4: 2=2 см ответ  2см-средняя  линия