Через вершину a к плоскости квадрата abcd проведен перпендикуляр ma угол между прямой mc и плоскостью квадрата равен 45 градусам, а ma равно 4корня из 2 см.найдите площадь квадрата

поскольку угол между мс и плоскостью квадрата раве 45°, ма с диагональю квадрата авсd образует равнобедренный треугольник, и диагональ квадрата =ма=4√2диагональ квадрата, выраженная через его сторону, находится по формуле

d=а√2а=d : √2а=4√2: √2=4смсторона квадрата равна 4 см.его площадь = 4²=16 см²

Во-первых, чтобы найти периметр параллелограмма нужно умножить сумму двух непараллельных сторон на 2.

Во-вторых, если Р - середина стороны BC, то BP = PC = 6. И значит, BC = BP+PC = 12.

В третьих, получившийся треугольник OPC - прямоугольный( так как египетская тройка), поэтому OC = 5 см.

В четвёртых, диагонали точки пересечения делятся по полам. Значит AO = OC = 5 см.

Потом, треугольник ABO подобен OCD ( ABO = COD ( вертик); и пара накрест лежащих углов). Значит, коэффициент подобия равен 5. А AB = CD = 5.

Все, можно найти периметр: (12 + 5) • 2 = 34 см.

ответ: периметр 38 см.

Сделаем рисунок.отметим на сd точку к.соединим в с к и d.получены 4 треугольника: аеd, веd, вdк и вкс.площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, к которой проведена.  нет необходимости доказывать, что   основания во всех   этих треугольниках   равны половине равных сторон параллелограмма. высоты в них также   равны высоте   dн параллелограмма.следовательно, эти треугольники   равновелики ( т.е. равны по площади). площадь трапеции всdе равна площади трех частей, т.е. 3/4,   площади   параллелограмма авсd.s (bcde) =184: 4*3=46*3=138  вариант решения.площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена.обозначим боковые стороны параллелограмма равными а.тогда  s ( abcd)=h*aплощадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований: s (bcde)=h*(a: 2 +a): 2s (bcde)=h*(3a: 2): 2=h*a*3/4s (bcde)=184: 4*3=138