Отрезки ab и cd пересекаются в точке o являющиеся серединой .докажите равенство треугольников abc и bad

угол соа равен углу вод, так как эти углы имеют сонаправленные стороны со, од, ао, ов. треугольник соа и вод равны по двум сторонам и углу между ними (две стороны равны по условию). а значит са равна вд. теперь углы сов и аод равны , как имеющие сонаправленные стороны со,од,ао,ов. треугольники сов и аод равны по двум сторонам и углу между ними. это значит , что св равна ад. теперь св равна ад, са равна вд, сторона ав общая. а значит треугольники авс и авд равны по трем

Допустим, что дан треугольник авс -    св = 3 см -  xz-средняя линия ав = 4 см -  уz-средняя линия    са = 5 см-  xу-средняя линия cредняя линия равна половине основания xz=св/2=3/2=1.5см уz= ав/2=4/2=2см xу=са/2= 5/2=2.5смсредняя линия в точках пересечения со сторонам делит их пополам т.е: су=ув=св/2=1.5см ах=хв=ав/2=2см сz=za=са/2=2.5см как мы видим из вычислений и рисунка все 4 маленьких треугольника равны по трем сторонам (это третий признак равенства)  мы знаем    все стороны маленьких треугольников, значит, по формуле герона мы можем найти площадь: p- полупериметр, a,b,c- стороны мы нашли площадь одного маленького треугольника , а он в тетраэдре    является гранью. т.к мы доказали, что маленькие треугольники равны, то площади граней тоже равны 

1)  треугольник acb - прямоугольный, угол с=90 градусов  (т.к. он опирается на диаметр) 2)дополнительное построение: ch  перпендикулярна ab (высота) из п.1 и 2 => ac^2=ah*ab (свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника) т.к. ac=ah,  заменю и перенесу влево ac^2-ac-12=0 d=1+48=49 ac=ah=(1+7)/2=4 3) bh=ab-ah bh=12-4=8 4) ch^2=ah*bh  (свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника) ch^2=4*8 ch=4√2 — расстояние от с до прямой ав 5) s=1/2*ab*ch s=12/2*4√2=24√2 — площадь треугольника abc