Вычислите неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь и одна из сторон соответственно равны 270 см кв и 15 см

сторона2=площадь / сторона1 =270 / 15 =18

чтобы найти неизвестную сторону найти мы должны площадь разделить на одну из сторон т.е s=a*b -> a=s/b

a=270/15=18

ответ: 18

построение сводится к проведению перпендикуляра из   точки к прямой. 

из вершины а,  как из центра,  раствором циркуля, равным ас, делаем насечку на стороне вс. обозначим   эту точку к.

∆ кас- равнобедренный с равными сторонами ак=ас.

разделив кс пополам, получим точку м, в которой медиана ∆ кас пересекается с основанием кс. т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок ам будет искомой высотой. 

для этого из точек к и с, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины кс) проведем две полуокружности. соединим точки их пересечения с а. 

отрезок ам разделил кс пополам и является   искомой высотой ∆ авс из вершины угла а. 

1. если вписанный угол равен 60°, то центральный (опирающийся на ту же дугу, с вершиной в центре окружности) в 2 раза больше , то есть 120°. поскольку центральный угол окружности 360°, то есть в 3 раза больше данного, то и длина окружности будет в 3 раза больше данной.⇒   12х3=36см

4.
радиус описанной ок-ти (r), радиус вписанной ок-ти   (r)   и половина стороны многоугольника (a/2) образуют прямоугольный треугольник, где r - гипотенуза δ. по теореме пифагора найдем                          
      а/2 = √(2√3)²-3² =√3 ⇒ а=2√3,   то есть сторона многоугольника а   равна r это условие выполняется толко в правильном шестиугольнике (центральный угол опирающийся на сторону многогранника равен 60° -из равностороннего δ со сторонами r,r и а   и ⇒360°: 60°=6 -
сторон).

5. из предыдущей   для правильного шестиугольника r=а. сторона правильного δ   - b через r   определяется по соотношению b=r√3   то есть искомое b=а√3