Дан прямоугольный треугольник abc , угол c= 90 . известно, что для нахождения косинуса угла а необходимо найти отношение прилежащего катета к гипотенузе. найдите cos a, если ab=10 bc=6 ac=8.

Аcos равно ас/ав рано 8 деленное на 10   это равно 4 деленное на 5 вот и костинус

по формуле герона вычислим площадь треугольника

полупериметр

p = (40 + 40 + 48)/2 = 40 + 24 = 64 см

площадь

s² = p(p-a)(p-b)(p-c) = 64*(64-40)(64-40)(64-48) = 64*24²*16

s = √(64*24²*16) = 8*24*4 = 768 см

---

радиус описанной окружности

r = abc/(4s) = 40*40*48 / (4 * 768) = 10 * 40 * 2 / 32 = 5 * 5 = 25 см

---

δавц - равнобедренный, т.к. две его стороны - это радиусы описанной окружности δавд

цб - высота δавц, одновременно и его биссектриса и сторону ав делит пополам

бв = ав/2 = 48/2 = 24 см

по т. пифагора для синего треугольника

бц² + бв² = вц²

х² + 24² = 25²

x² = 25² - 24² = (25 + 24)(25 - 24) = 49

x = 7 см

---

аналогично по т. пифагора для малинового треугольника

у² + 20² = 25²

y² = 25² - 20² = (25 + 20)(25 - 20) = 45*5 = 9*25

y = 3*5 = 15 см

ответ:

из свойства высоты, проведенной из вершины прямого угла, известно, что она равна отношению произведения длин катетов и гипотенузы: cm= h=(ac*bc)/ab. ab=20 (по теореме пифагора). тогда h=9,6. но это не единственный способ нахождения величины cm. он (способ) более длинный, но величина cm от этого не меняется. 

ck перпендикулярна см, т.к. сk перпендикулярна плоскости тр-ка abc 

kм находится из теоремы пифагора для тр-ка mck. km=v(24^2 +9,6^2)=v668,16=2v167,04~25,85 

v - корень квадратный

объяснение: