Площадь прямоугольника равна 78. найдите его большую сторону, емсли она на 7 больше меньшей стороны

Меньшая сторона а-7=> уравнение 78 =а*(а-7) а=13

большая сторона равна-а, тогда меньшая а-7. составляешь уравнение: 78=а*(а-7).

получаешь квадратное уравнение: -а*а+7*а+78=0, решаешь его, и получаешь, что а=13.

ответ: а=13

Так как ak - биссектриса, то: при делении точкой отрезка  на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки: ищем длины ab и ac: используем формулу: находим координаты точки k: теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов: для начала найдем длину bc: вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos< 0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos> 0, то угол острый. против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для ac и косинуса угла b подставим значения: cosb< 0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный ответ:   треугольник тупоугольный

из площади основания ав=√64=8

диагональ делит основание на равнобедренные прямоугольные треугольники с острыми углами 45°.

диагональ ас=ав: sin45°=8√2

из площади сечения амс высота 

мо=2s: ac=64√3: 8√2=4√6

ао=ов=ас: 2=4√2 

из прямоугольного  ∆ аоs

tg∠mao=mo: ao=4√6: 4√2=√3 – это tg 60°. доказано. 

площадь боковой поверхности равна произведению высоты (апофемы) боковой грани на полупериметр основания. 

р=4•8: 2=16

из ∆ мон по т.пифагора апофема 

мн=√)mo*+ho*)=√(16•6+16)=4√7

s=4√7•16=64√7 ед. площади.